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Apresentação no hall de entrada do hotel

Os alunos do curso de Licenciatura em  Matemática do IF Farroupilha Campus Santa Rosa, 

Participaram da I Seminário das Licenciaturas do IF Farroupilha, onde apresentaram trabalhos que foram desenvolvidos durante o 1º semestre do curso.

Por que a multiplicação de números com sinais iguais resulta num número positivo e de sinais diferentes num negativo?

Multiplicar números de sinais contrários sempre nos leva para o lado esquerdo do zero, ou seja, para resultados negativos. 

Se multiplicarmos números de sinais iguais, mesmo que estejamos à esquerda do zero, vamos procurar o oposto, que estará do lado

 direito. Ilustração: Erika Onodera

A confusão com a regra dos sinais surge da atribuição de um sentido ao resultado negativo. Afinal, contar duas ovelhas é fácil, mas como explicar "menos duas ovelhas"? Os números negativos já foram denominados falsos, absurdos e fictícios pelos matemáticos, pois não era fácil vinculá-los a um objeto ou a uma situação simples como a enumeração. No século 18, usando a reta numerada, com números à direita e à esquerda do zero, isso foi resolvido: ficou claro que um número menor que zero, portanto negativo, está localizado à esquerda dele, e os positivos, à direita. Um número negativo é, portanto, oposto ao positivo. Logo, calcular -5 +3 é o mesmo que sair do zero, andar cinco casas à esquerda e, depois, percorrer mais três à direita, resultando -2. Já no caso de -2 X +3, saímos do zero e andamos duas casas à esquerda por três vezes, chegando ao -6. Finalmente, quando fazemos -2 X -3, estamos tentando descobrir o produto de dois números opostos. Nesse caso, ao negar uma negação, temos uma afirmação: o resultado, 6, necessariamente é positivo.


Fonte: revistaescola.abril.com.br

A calculadora deve ser usada em sala de aula?

Sim. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) orientam que cabe ao educador a tarefa de iniciar o aluno na utilização de novas tecnologias e a calculadora está incluída nelas. Uma razão é social: a escola não pode se distanciar da realidade do aluno. Outra razão é pedagógica: a incorporação do instrumento pela escola permite explorar relações matemáticas e refletir sobre a grandeza numérica. Os estudantes devem aprender a dominar diferentes estratégias de cálculo, conhecer os limites de cada recurso e, por fim, decidir a quais usar calculadora é mais adequado. Diante de um problema em que é necessário encontrar o resto de uma divisão inteira, por exemplo, o aluno precisa reconhecer que o instrumento não oferece essa informação diretamente no visor. Estimar mentalmente os resultados antes de usar a calculadora é uma das estratégias possíveis, assim como usá-la como uma ferramenta de controle e verificação de resultados com técnicas de papel e lápis - o que permite aos alunos a autonomia na correção. Outro trabalho interessante consiste em empregar a calculadora para o estudo das representações decimais. Por meio de atividades de divisão de 1 por 2, 1 por 3, 1 por 4, 1 por 5 etc., usando o instrumento, os alunos podem levantar hipóteses sobre as escritas que aparecem no visor da calculadora e interpretar o significado dessas representações.


Fonte: revistaescola.abril.com.br

A EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO PEDAGÓGICO

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA FARROUPILHA

CAMPUS SANTA ROSA

A EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO PEDAGÓGICO

Curso de Matemática - Licenciatura

Disciplina: Fundamentos Históricos, Filosóficos e Sociais da Educação

Professor Ms. Sidinei Cruz Sobrinho

INTRODUÇÃO

A educação vem sendo desenvolvida há muitas décadas. Na Grécia Antiga começou a perceber-se a necessidade da educação em espaços reservados, afastando-se do cotidiano, inicia-se, então, a historia da educação, como a entendemos hoje.

Este trabalho foi realizado após pesquisas e leituras, sendo uma síntese dos pensadores e correntes filosóficas que influenciaram a evolução do pensamento pedagógico, com o propósito de mostrar o nosso conhecimento e a nossa compreensão, tendo como base a filosofia de Sócrates e partindo assim para os pensamentos platônicos e aristotélicos: idealismo e realismo, e a continuação dessas linhas de pensamento.

A EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO PEDAGÓGICO

SÓCRATES (469-399 a.C.): Nada deixou escrito, pois ensinava através do diálogo, achava importante o contato direto com os interlocutores. Preocupava-se com o auto-conhecimento à sabedoria e a prática do bem. Através de seus pensamentos surgiram duas vertentes: idealismo e realismo. Demonstrava que não sabia, assim teria que despertar e levar o interlocutor a expor suas opiniões elevava o aluno perceber as próprias contradições, revendo conceitos e reconstruindo de seu pensamento.

IDEALISMO: Tendência filosófica que reduz toda a existência ao pensamento. Tudo o que existe teve um sentido mental. Trata-se da capacidade da inteligência para idealizar. Considera a ideia como sendo o princípio do ser e do conhecer.

PLATÃO (427-347): Através da passagem do mundo das sombras para o mundo das ideias se desenvolve o conhecimento humano. O método de ensino é a dialética (contraposição de uma opinião com a crítica que podemos fazer). Aprender é despertar no individuo o que já sabe. Defendia que as ideias formavam o foco do conhecimento intelectual. Os pensadores teriam a função de entender o mundo da realidade, separando-o das aparências.

REALISMO: Teoria que diz que o indivíduo aprende pela experiência, o conhecimento está no mundo.

ARISTÓTELES (384-332 a. C.): via na escola o caminho para a vida pública e o exercício da ética. Considerava a família, como base para a sociedade e para a educação das crianças e atribuía aos governantes o dever de regular e vigiar o funcionamento das famílias.

NEOPLATONISMO: Escola filosófica dominante do séc. III ao séc. VI, que buscou unir preocupações filosóficas e religiosas, fazendo uma síntese entre o racionalismo grego e o misticismo oriental. Recebeu esse nome porque seus integrantes eram seguidores das idéias do filósofo grego Platão. 

SANTO AGOSTINHO (354-430): Afirmava que o homem só tem acesso ao conhecimento quando iluminado por Deus. Defendia que educação e catequese se equivaliam, e estimulava obediência aos mestres o objetivo era treinar o controle das paixões para merecer a salvação. Recomenda que jovialidade, alegria, paz e brincadeiras são fundamentais. A ideia principal é que o professor mostra o caminho e o aluno adota, assim, o saber brota.

TOMISMO: Foi uma das mais importantes Correntes de Pensamento adotadas pela Escolástica, principalmente por sua tentativa de conciliar Razão e Fé.

TOMÁS DE AQUINO (1224-1274): Para ele o conhecimento humano se dividia em dois: o sobrenatural ensinado pela fé e o natural a luz da razão, para ele essas duas formas não havia contradição, pois ambas vinham de Deus. O conhecimento é construído pelo estudante e não só transmitido pelo professor.

HUMANISMO: Enfatizava o valor da razão humana. Antes de apelar para Deus, o homem tem de valorizar e explorar sua humanidade, sua razão, sua força natural.

ERASMO DE ROTERDÃ (1469-1536): Anunciou o fim da predominância religiosa na educação. Defendeu a importância da leitura dos clássicos e do desenvolvimento do homem em todo o seu potencial. Defendia a liberação da criatividade e da vontade do ser humano.

REFORMA E CONTRA- REFORMA: Os jesuítas seguiram o pensamento de Santo Agostinho colocando a igreja como a fonte de ensinamento e, órgão maior, que tinha plenos poderes para ensinar sem que fossem questionadas suas ideias e nem todos tinham acesso (só a burguesia). A contra-reforma, Lutero coloca suas ideias, tirando o poder da igreja sobre o método de educação e defende que a educação deve ser para todos.

MARTINHO LUTERO (1483-1546): Autor do conceito de educação útil. Fundador do protestantismo e também um dos responsáveis de formular o sistema público que serviu de modelo para a escola moderna no ocidente, que organizava-se em três ciclos: fundamental, médio e superior.

JESUÍTAS: Fundada 1534 por Inácio Loyola. Chegam ao Brasil em 1549. Pregavam a obediência total a doutrina da Igreja Católica. Fundaram missões católicas, escolas e seminários que demonstra o seu envolvimento com a educação.

MICHEL DE MONTAIGNE (1533-1592): O objetivo principal da educação seria permitir à criança a formação de julgamentos próprios sem ter que aceitar acriticamente as leituras que a escola recomenda. Defensor da liberdade de expressão.

EMPIRISMO: defende a idéia de que somente as experiências são capazes de gerar idéias e conhecimentos. As teorias das ciências devem ser formuladas e explicadas a partir da observação do mundo e da prática de experiências científicas.

FRANÇOIS REBELAIS (1495-1553): Pensou e viveu a Educação Física. Tinha uma maior preocupação com o corpo como centro da ação educativa.

COMÊNIO (1592-1670): Defende o ensino de "tudo para todos" e foi o primeiro teórico a respeitar a inteligência e os sentimentos da criança. A obra mais importante foi: Didática magna. O professor deveria ser um profissional, não um missionário, e bem remunerado. Considerar o interesse do aluno. Trouxe a realidade social para a sala de aula, fazendo uso dos meios tecnológicos.

RENÉ DESCARTES (1596-1650): Sua missão era reunir todo o conhecimento humano em uma única ciência e universal. Questiona o ensinamento dos jesuítas, possuindo quatro regras básicas: verificar, analisar, sintetizar, enumerar. Defende que a dúvida é o primeiro passo para se chegar ao conhecimento. O pensamento é algo mais certo que a própria matéria-corporal.

LIBERALISMO: È, primeiramente, uma filosofia global, que privilegia as idéias, examina os princípios, estuda os programas.

JOHN LOCKE (1632-1704): a busca do conhecimento deveria ocorrer através de experiências e não por deduções ou especulações. As experiências científicas devem ser baseadas na observação do mundo.

CONDORCET (1743-1794): Matemático preconizava uma educação que contribuísse para a liberdade de pensamento. Acreditava que a perfeição só seria alcançada com a educação.

NATURALISMO: Propunha para a criança a valorização de atividades espontâneas, o retomo da vida ao ar livre. E até hoje influencia em nossa forma de pensar.

J. J. ROUSSEAU (1712-1778): o filosofo da liberdade como valor supremo. O homem é bom por natureza, influência corruptora da sociedade, desenvolveu a teoria de que a criança deve ter as características próprias preservadas, sem, receber influências da sociedade que quer moldar sua educação de acordo com seus interesses.

J. H. PESTALOZZI (1746-1827): foi adepto a educação pública, democratizou a educação proclamando ser direito da criança desenvolver os poderes dados por Deus. O afeto a educação, para ele os sentimentos tinham o poder de despertar o processo de aprendizagem autônoma da criança. O ensino leva as crianças a desenvolver suas habilidades naturais e inatas.

FRIEDRICH FROEBEL (1782-1852): criador do jardim da infância. Foi um dos primeiros educadores a considerar o início da infância como uma fase de importância decisiva na informação das pessoas, idéia hoje consagrada pela psicologia.

IDEALISMO ALEMÃO: afirma que a realidade é o produtos do ato de pensar. Caracterizada pela suposição de que a única realidade plena e concreta é de natureza espiritual. O EU é a figura central do idealismo.

IMMANUEL KANT (1724-1804): foi um dos grandes construtores de sistema de criticar as limitações das nossas capacidades, levando a idéia critica nos seus estudos da metafísica, ética e estética.

J. F. HERBART (1776-1841): a propor que a pedagogia se caracterizasse não apenas como arte, como ciência da educação, com fins claros e meios definidos, a ética, filosofia praticas que fornece fins, onde a ação pedagógica e orientada de três maneiras: o governo, a disciplina e instrução educativa,para ele o conhecimento é dado pelo mestre ao aluno.

GEORG HEGEL (1770-1831): foi filosofo da totalidade, do saber absoluto toda a realidade a partir do concreto.

EVOLUCIONISMO: Teoria da evolução das espécies, elas evoluem para se adaptar ao ambiente.

CHARLES DARWIN (1809-1940): as espécies sofrem adaptação para se adaptar ao ambiente, seleção natural.

HERBERT SPENCER (1820-1903): levou a teria evolucionista para a educação.

MATERIALISMO: As ideias e concepções que a nossa mente projeta sobre o mundo estão determinadas pela existência não do pensamento, mas pela existência material dos objetos a nossa volta, e estes incidem sobre nós quando nos relacionamos com eles.

KARL MARX (1818-1883): Marx propõe uma prática educacional transformadora, onde a escola teria basicamente um duplo papel: primeiro, desmascarar todas as relações sociais (relações de dominação e exploração) estabelecidas pelo capitalismo, tornando cada indivíduo consciente da realidade social na qual ele está inserido; segundo, defender a abolição das desigualdades sociais

EDUCAÇÃO PROGRESSIVA: A educação está centrada no desenvolvimento da capacidade de raciocínio e espírito crítico do aluno. A experiência é o resultado da reflexão que o indivíduo realiza sobre a sua interação com os outros indivíduos e com o meio. Sua principal função seria preparar o indivíduo para uma sociedade em processo constante de mudança e, simultaneamente, promover esta continua mudança social.

JOHN DEWEY (1859-1952): educação está centrada no desenvolvimento da capacidade de raciocínio e espírito criativo do aluno. O aluno como sujeito do processo ensino-aprendizagem, objetivo da escola deveria ser ensinar a criança a viver no mundo, educar, portanto, é mais do que reproduzir conhecimento.

FENOMENOLOGIA: apresenta ou que se mostra, os fenômenos da consciência devem ser estudados em si mesmos. Tudo o que podemos saber do mundo se resumo a fenômenos, a esses objetos ideais que existem na mente.

EDMUND HUSSERL (1859-1938): Filosofo matemático e lógico. Mais importante e expressivo representante da fenomenologia. Sua investigações lógicas influenciaram até mesmo os filósofos e matemáticos da mais forte corrente oposta, o empirismo lógico.

PSICOLOGIA DESENVOLVIMENTISTA: Esta área de conhecimento da psicologia estuda o desenvolvimento do ser humano em todos os seus aspectos: físico-motor, intelectual, afetivo-emocional e social – desde o nascimento até a idade adulta. O Professor que compreende o modo de agir e pensar da criança obterá uma melhor qualidade de trabalho.

ÉDOUARD CLAPARÈDE (1873-1940): A lei da necessidade e do interesse: toda atividade desenvolvida pela criança é sempre provocada por uma necessidade a ser satisfeita e pela qual ela está disposta a mobilizar energias. Ele defendia uma abordagem funcionalista da psicologia, pela qual o ser humano é, acima de tudo, um organismo que "funciona". Defendia o estudo dos processos psicológicos como funções de adaptação ao ambiente.

HENRI WALLON (1879-1962): educação integral, corpo e emoções (não apenas cabeça) na sala de aula. Desenvolvimento intelectual dentro da cultura mais humanizada.

ADOLPHE FERRIÈRE (1879-1960): Baseava-se no respeito aos interesses e necessidades da criança e utilização de métodos ativo, desenvolvimento da autonomia, espírito crítico e cooperação.

LEV VIGOTSKY (1896-1934): a criança se desenvolve através da sociedade, do meio em que vive. Se ela não aprende a culpa é do meio (professor). O meio influencia o que ela aprende.

JOSÉ ORTEGA Y GASSET (1883-1955): naquele momento as teorias da educação consagram o saber prático. Eliminação significa a capacidade de o homem selecionar o que é essencial para sua vida, eliminando o que não é. A ciência pedagógica precisa instaurar uma postura crítica diante da situação sociopolítica e cultural alterando-a para melhor.

ESCOLA NOVA: Foi um movimento de renovação do ensino na metade do século XX. A educação deveria ser sustentada no indivíduo integrado à democracia, o eixo norteador a vida-experiência e aprendizagem, a função da escola seria a de propiciar uma reconstrução permanente da experiência e da aprendizagem dentro de sua vida.

MARIA MONTESSORI (1870-1952): Propõem despertar a atividade infantil através do estímulo e promover a auto educação da criança, colocando meios adequados de trabalho a sua disposição. A criança é educadora de sua personalidade. Para despertar o aprendizado, a criança deve ter acesso e estímulos a desvendar essas curiosidades.

OVIDE DECROLY (1871-1932): Criou uma disciplina, a "pedotecnia", dirigida ao estudo das atividades pedagógicas coordenadas ao conhecimento da evolução física e mental das crianças. Dedicou-se a uma escola centrada no aluno, e não no professor, e que preparasse as crianças para viver em sociedade e não só profissional. ALEXANDER S. NEILL (1883-1973): Acreditava que a felicidade é fundamental para o desenvolvimento das crianças e esta tem origem num senso de liberdade das mesmas. Sustentava que os jovens devem ser estimulados a aprender em um ambiente de liberdade e de responsabilidade. Defende a liberdade das crianças na educação escolar.

CÉLESTIN FREINET (1896-1966): Foi criador das escolas modernas, a qual deveria proporcionar ao aluno a realização de um trabalho real. Deve-se haver interação entre professor-aluno, sempre estar em contato com a realidade. Desenvolveu atividades como: aula

passeio, jornal da classe, cantinhos pedagógicos, troca de correspondências entre escolas, livro da vida.

MARXISMO: É o conjunto de ideias filosóficas, econômicas, políticas e sociais. Enfatiza a importância de uma escola unitária, em que todos tenham o mesmo tipo de escolarização e não haja separação entre trabalho intelectual e trabalho braçal.

ANTON MAKARENKO (1888-1939): Criou um modelo de escola para jovens infratores baseado no trabalho e na disciplina, na vida em grupo e na autogestão, contribuindo decisivamente para a recuperação de milhares de crianças e jovens infratores e marginalizados, transformando-os em cidadãos.

ANTONIO GRAMSCI (1891-1937): Trouxe a discussão sobre a conquista da cidadania como objetivo da escola. Orientando a elevação cultural das massas, a intenção era livrá-las da visão de mundo que predispõe a aceitação da ideologia das classes dominantes, à crítica e à luta social pela transformação da sociedade capitalista.

BERTRAND RUSSELL (1872-1970): Influente matemático do século XX. Era um profeta da vida racional e da criatividade. Para Russell todas as verdades matemáticas poderiam ser deduzidas a partir de poucas verdades lógicas, e todos conceitos matemáticos reduzidos a uns poucos conceitos lógicos.

CONSTRUTIVISMO: Cada um constrói seu conhecimento, o professor é apenas um mediador desta construção.

JEAN PIAGET (1896-1980): O desenvolvimento cognitivo ocorrerá através de constantes desequilíbrios e equilíbrios => Os indivíduos assimilam as informações e depois as acomodam => construção do conhecimento.

EXISTENCIALISMO: Século XIX, os existencialistas a existência prioridade sobre a essência humana homem existe. A predominância de elementos fenomenológicos de Husserl refere ao sentido da existência. O existencialismo pressupõe que a vida seja uma jornada de aquisição gradual de conhecimento sobre a essência do ser, por esta razão ela seria a mais importante que a substancia humana.

CARL ROGERS (1902-1987): Um psicólogo a serviço do aluno. Rogers o professor é um orientador que mostra a direção que o aluno deve tomar para alcançar o conhecimento. A tarefa do educador é facilitar o aprendizado, que o aluno conduz a seu modo.

ANÍSIO TEIXEIRA (1900-1971): sendo influenciado pelas idéias de Dewey, defende a escola democrática, uma escola aberta a todas as classes, capaz de reconstruir a sociedade. Passou a pressionar por mais e melhor educação.

HANNAH ARENDT (1906-1975): Atribuía aos adultos a responsabilidade de conduzir as crianças por caminhos que elas desconhecem. Sua argumentação é a favor da autoridade na sala de aula e sua visão educativa é assumidamente conservadora, acreditava que o aluno deve ser apresentado ao mundo e estimulado a mudá-lo.

FLORESTAN FERNANDES (1920-1995): refletiu sobre a escola brasileira e atuou pessoalmente em defesa da educação para todos. Acreditava que a educação e a ciência têm potencialmente, uma grande capacidade transformadora e deveriam ser instrumentos de elevação cultural e desenvolvimento social das camadas mais pobres da população.

PAULO FREIRE (1921-1997): Sua proposta, em termos educacionais, é uma antiautoritária, onde professores e alunos ensinam e aprendem juntos, engajados num diálogo permanente. Ao invés de o educando expor exaustivamente o tema em questão, os próprios alunos irão mostrar suas experiências de vida, seu saber único, que juntas montam um grande tabuleiro da história.

DARCI RIBEIRO (1922-1997): acreditava que o progresso só é possível com o investimento na educação, propôs uma abordagem transformadora do país, que saísse da academia e repercutisse na realidade, quis entender a formação do povo brasileiro e a evolução da sociedade nacional.

PÓS-MARXISMO: O marxismo entrou em uma espetacular crise nos idos das décadas de 60 e 70 do séc. XX, e ruiu enquanto ideologia política, enquanto visão de mundo e enquanto paradigma teórico, deixando um vazio imprevisível na vida cultural da Espanha, Itália e França. Talvez a vitrine francesa seja a melhor a exibir resumidamente o desastre.

EDGAR MORIN (1921): Ouvir os alunos, naturalmente sintonizados com o presente, é a melhor maneira de o professor investir na própria formação. Este é o caminho para construir um programa de ensino focado no próprio estudante e em suas referências culturais. Para Morin as grandes metas da educação devem ser o desenvolvimento da compreensão e da condição humana. Na opinião do sociólogo, cabe aos professores do Ensino Fundamental começar a derrubar as barreiras entre os conhecimentos, por duas razões principais: eles têm a experiência generalista e lidam com as crianças mais novas, que guardam uma curiosidade e um modo de pensar ainda não influenciados pela separação dos conteúdos em disciplinas.

MICHEL FOUCAULT (1926-1984): Percebe que a disciplina é um instrumento de dominação e controle. Em instituições como a escola, por exemplo, se inserem mecanismos que controlam os estudantes, adestrando seu corpo e mente, e os mantêm na iminência da punição, tendo como elemento unificador a hierarquia. A escola deixou de ser lugar de suplício para se tornar local de criação de "corpos dóceis" (corpos produtivos).

PIERRE BOURDIEU (1930-2002): Contrariou o senso de que a educação era vista como um meio de elevação cultural, passando a detectar mecanismos de conservação, reprodução e legitimação das desigualdades sociais. Para ele, é na escola que a constituição do sujeito se diferencia segundo sua origem social e familiar, bem como as repercussões disso no plano das atitudes e comportamentos escolares.

EMILIA FERREIRO (1936): desviou o enfoque do "como se ensina" para o "como se aprende", colocando assim a escrita no seu devido lugar – como objeto sócio-cultural de conhecimento. Tirando da escola o monopólio da alfabetização e colocando no centro dessa questão o sujeito ativo e inteligente que Piaget descreveu. A idéia de que o aprendiz precisa pensar sobre a escrita para se alfabetizar era revolucionária.

COGNITIVISMO: A Psicologia cognitiva possibilita o entendimento de como a criança aprende, sendo possível assim melhorar a didática do professor. Ressalta também a importância de se desafiar o cérebro de crianças com dificuldades, pois este é capaz de formar novas ligações, estimulando suas capacidades de aprendizagem.

HOWARD GARDNER (1943): A teoria da inteligência múltipla foi desenvolvida como uma explicação, o fato que carda das formas de inteligência pode ser canalizada para outros fins. Denotando as características de independência e interdependência. Gardner busca propor que a mente humana não é local de uma inteligência, mas sim múltiplas. Não se trata de capacidades múltiplas que constituem a inteligência, o fato de cada inteligência ser um sistema distinto e independente umas as outras. Acredita que há necessidades de uma transformação, a educação deve ser clara quanto suas metas, entender quais as habilidades de cada aluno e avaliar cada um. Para Gardner o professor deve buscar meios de desenvolver as varias inteligências do aluno, incentivar o talento de cada um, ajudando a desenvolver as outras inteligências. Analisar o universo cultural e trabalhar as diversidades (diferenças).

CONCLUSÃO

Conclui-se então, a partir do estudo realizado, que desde a sua criação, o papel fundamental e base do pensamento filosófico da educação é o de tornar o ser humano um ser inconformado com o que lhe é posto, um ser crítico que, a partir da liberdade que possui (pois todo homem é livre, basta que desperte isso dentro de si) construa e seu próprio pensamento e suas próprias conclusões sobre o meio e a realidade a qual vive, sendo que o professor é um mero mediador desta construção.

O professor tem que ser mais que um simples transmissor de dados. É necessário que ele estimule o pensamento, a análise, a comparação, a partir do que está sendo apresentado e a realidade do aluno. Imbuído de sua autoridade pedagógica tem de ser mais do que alguém que discorre sobre determinado assunto, mostrar que vive suas convicções, levando o aluno a formar as suas, baseado na observação e na análise crítica. Ele tem de ser exemplo, tem que falar uma linguagem na qual o aluno identifique respeito, sabedoria, comprometimento, verdade.

O aluno não pode funcionar como simples receptáculo de um saber despejado sobre si. Tem de ser considerado como agente, um transformador em potencial, muitas vezes oriundo de realidades totalmente diversas, com fortes heranças culturais . O educador tem de ser capaz de lidar com estas diferenças, inclusive diferentes linguagens (que por ser diferente, não significam que são erradas), não alimentando preconceitos, nem discriminações.

Com base no que foi pesquisado até então, percebemos com clareza a tamanha importância que estes pensadores possuem para com a educação, sendo que esta, como principal responsável pela transformação da sociedade necessita formar cidadãos críticos e construtivos.

Então, cabe a escola desde cedo influenciar na vida do ser humano, tentando o despertar do sono padronizado que lhe é imposto, para assim, acordar, construir e fazer parte de uma sociedade livre para pensar e agir.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ARANHA, Maria Lúcia de Arruda Aranha. Filosofando. Introdução à Filosofia. 4ª. Ed. São Paulo: Moderna.2009. p. 149-165. ARANHA, Maria Lúcia de Arruda Aranha. História da Educação. 2ª. Ed. São Paulo: Moderna. 1996. COTRIM, Gilberto. Fundamentos da Filosofia: Histórias e grandes temas. 16ª. Ed. São Paulo: Saraiva. 2006. 83-165.

FERRARI, Márcio. Anton Makarenko, o professor do coletivo. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/educar-coletivo-423223.shtml>.

FERRARI, Márcio. Antonio Gramsci, um apóstolo da emancipação das massas. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/apostolo-emancipacao-massas-423092.shtml>.

FERRARI, Márcio. Construtivismo. Revista Nova Escola. Edição especial, página 4. São Paulo: Editora Abril, 2008.

FERRARI, Márcio. Edgar Morin, o arquiteto da complexidade. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/arquiteto-complexidade-423130.shtml>.

FERRARI, Márcio. Édouard Claparède - Um pioneiro da psicologia infantil. Revista Nova Escola. Edição especial, página 101. São Paulo: Editora Abril, 2008.

FERRARI, Márcio. Emilia Ferreiro - A estudiosa que revolucionou a alfabetização. Revista Nova Escola. Edição especial, página 183. São Paulo: Editora Abril, 2008.

FERRARI, Márcio. Florestan Fernandes, um militante do ensino democrático. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/fundamentos/florestan-fernandes-428160.shtml>.

FERRARI, Márcio. Henri Wallon - O educador integral. Revista Nova Escola. Edição especial, página 106. São Paulo: Editora Abril, 2008.

FERRARI, Márcio. Herbert Spencer - O ideólogo da luta pela vida. Revista Nova Escola. Edição especial, página 79. São Paulo: Editora Abril, 2008.

FERRARI, Márcio. Howard Gardner - O cientista das inteligências múltiplas. Revista Nova Escola. Edição especial, página 188. São Paulo: Editora Abril, 2008.

FERRARI, Márcio. Jean Piaget - O biólogo que pôs a aprendizagem no microscópio. Revista Nova Escola. Edição especial, página 129. São Paulo: Editora Abril, 2008.

FERRARI, Márcio. Karl Marx, o filósofo da educação. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/karl-marx-filosofo-revolucao-428135.shtml>.

FERRARI, Márcio. Lev Vygotsky - O teórico do ensino como processo social. Revista Nova Escola. Edição especial, página 133. São Paulo: Editora Abril, 2008.

FERRARI, Márcio. Michel Foucault, um crítico a instituição escolar. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/critico-instituicao-escolar-423110.shtml>.

FERRARI, Márcio. Paulo Freire, o mentor da educação para a consciência. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/mentor-educacao-consciencia-423220.shtml>.

FERRARI, Márcio. Pierre Boudieu, o investigador da desigualdade. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/fundamentos/pierre-bourdieu-428147.shtml>.

LOPES, Saulo. Paulo Freire: O caminho de um educador. Disponível em: <http://recantodasletras.com.br/discursos/1921855>.

MÉTODO Paulo Freire. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo _Paulo_Freire>.

NOGUEIRA, Maria Alice. NOGUEIRA, Cláudio Martins. Bourdieu e a educação. Belo Horizonte: Autêntica, 2004. Resenha de: SONATA, Edvaldo Correa. Boudieu e a educação: algumas reflexões.

PAULO Freire. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Paulo_Freire>.

VEIGA-NETO, Alfredo. Foucault e a educação. Belo Horizonte: Autêntica, 2003. Resenha de: MOREIRA, Antônio Flávio Barbosa. Resenha: O Pensamento de Foucault e suas contribuições para a educação.

Uma maneira diferente de multiplicar.

Método de multiplicar por 9.

Aula inaugural do curso de licenciatura com a Prof.ª Ms. Regina Ehlers Bathelt - Laboratório de Educação Matemática (LAMEN/UFSM)

Dia Nacional do Matemático

A Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) elegeu o dia 6 de maio “DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA”, em memória da data de nascimento de Júlio César de Mello e Souza, o MALBA TAHAN.

Neste dia, fica a sugestão de promover, em todos os estados brasileiros, a realização de eventos comemorativos, com o objetivo de difundir a Matemática como área do conhecimento, sua História, possíveis relações com as demais áreas, e de colocar em discussão algumas crenças sobre o ensino atual de Matemática.

Fonte: Site Só Matemática

Quem descobriu o Teorema de Pitágoras?


A tradição matemática ocidental, durante longo tempo, atribuiu a descoberta deste teorema a Pitágoras. Pesquisas históricas mais recentes constataram que o teorema era conhecido pelos babilônios, cerca de 1500 a.C., portanto muito tempo antes de Pitágoras. Os chineses o conheciam talvez por volta de 1100 a.C. e os hindus provavelmente cerca de 500 a.C.

Referências
Boyer, C.B., História da Matemática. São Paulo, Editora Edgard Blücher, 1996.
Eves, H., Introdução à História da Matemática. Campinas, Editora da UNICAMP, 1995

A EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO PEDAGÓGICO

Curso: Licenciatura em Matemática

Disciplina: Fundamentos Históricos, Filosóficos e Sociais da Educação

Professor: Ms. Sidinei Cruz Sobrinho

Grupo 4: Lori Ronaldo F. Machado Filho

Marisa do Carmo P. da Silva

Mauricio da Silva Pinto

Ricardo Perez Ribas

Rodrigo Moisés P. da Silva

Vanessa Priscila Gomes

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A EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO PEDAGÓGICO

REALISMO: Movimento artístico e cultural que se desenvolveu na segunda metade do século XIX. A característica principal deste movimento foi a abordagem de temas sociais e um tratamento objetivo da realidade do ser humano.

Possuía um forte caráter ideológico, marcado por uma linguagem política e de denúncia dos problemas sociais como, por exemplo, miséria, pobreza, exploração, corrupção entre outros. Com uma linguagem clara os artistas e escritores realistas iam diretamente ao foco das questões, reagindo, desta forma, ao subjetivismo do romantismo.

MATERIALISMO: É a concepção filosófica que trata o ser, a realidade material, como o elemento que determina o nosso pensamento, as nossas ideias e a nossa vida. Para o materialista, as respostas para os fenômenos físicos e sociais estão contidas nesses mesmos fenômenos. As ideias e concepções que a nossa mente projeta sobre o mundo estão determinadas pela existência não do pensamento, mas pela existência material dos objetos a nossa volta, e estes incidem sobre nós quando nos relacionamos com eles.

DIALÉTICA: Remete-nos a ideia de contradição, mediação, transformação, movimento constante.

Segundo Hegel a dialética opera da seguinte forma: quando nossa consciência se refere a um determinado objeto, ela parte de uma ideia pré-estabelecida. A partir desta idéia, a razão opera mudanças através da ação, transformando a natureza do objeto. O objeto modificado assume um novo patamar, mais elevado que o anterior, por sua vez incide sobre nossa consciência, elevando nosso entendimento ou consciência sobre o objeto. Este será o ponto de partida de uma nova interpretação do mesmo, o que, através da ação, entendida por Hegel como história, irá modificar novamente a forma do objeto e assim por diante.

MATERIALISMO DIALÉTICO: É uma reformulação do conceito de dialética de Hegel realizada por Karl Marx, voltando-o para a sociedade, as lutas de classes vinculadas a uma determinada organização social.

Marx fala da dialética sempre em um contexto de luta de classes, diferentes interesses, que geram a contradição.

MATERIALISMO HISTÓRICO: Marx e Engels, buscando compreender melhor a sociedade do seu tempo, aplicaram os princípios do materialismo dialético ao estudo da vida social, criando uma nova forma de análise da sociedade: o materialismo histórico.

Marx e Engels reelaboraram de maneira crítica a herança ideológica do passado e criaram, num processo de superação dialética, uma nova teoria, expressão dos interesses fundamentais do proletariado. Transformaram a teoria social em ideologia do movimento proletário de massa, instigando as batalhas de classe pelos interesses dos trabalhadores.

MARXISMO: É o conjunto de ideias filosóficas, econômicas, políticas e sociais elaboradas primariamente por Karl Marx e Friedrich Engels e desenvolvidas mais tarde por outros seguidores. O marxismo compreende o homem como um ser social histórico e que possui a capacidade de trabalhar e desenvolver a produtividade do trabalho. O Marxismo se resume a liberação da classe operária, e no rompimento da propriedade privada burguesa, transformando a base produtiva socializada, produzindo de acordo com os interesses comuns.

Fruto de décadas de colaboração entre Karl Marx e Friedrich Engels, o marxismo influenciou os mais diversos sectores da atividade humana ao longo do século XX, desde a política e a prática sindical até a análise e interpretação de fatos sociais, morais, artísticos, históricos e econômicos. O marxismo foi utilizado desvirtuadamente como base para as doutrinas oficiais utilizadas nos países socialistas, nas sociedades pós-revolucionárias.

No entanto, o marxismo ultrapassou as ideias dos seus precursores, tornando-se uma corrente político-teórica que abrange uma ampla gama de pensadores e militantes, nem sempre coincidentes e assumindo posições teóricas e políticas às vezes antagônicas, tornando-se necessário observar as diversas definições de marxismo e suas diversas tendências, especialmente a social-democracia, o bolchevismo, o esquerdismo e o comunismo de conselhos.

PÓS-MARXISMO: O marxismo entrou em uma espetacular crise nos idos das décadas de 60 e 70 do séc. XX, e ruiu enquanto ideologia política, enquanto visão de mundo e enquanto paradigma teórico, deixando um vazio imprevisível na vida cultural da Espanha, Itália e França. Talvez a vitrine francesa seja a melhor a exibir resumidamente o desastre.

KARL MARX

Karl Marx (1818-1883), um dos mais influentes de todos os tempos, previu que o sistema seria superado pela emancipação dos trabalhadores, alienados do processo industrial. Numa de suas frases mais famosas, escrita em 1845, o pensador alemão dizia que, até então, os filósofos haviam interpretado o mundo de várias maneiras. "Cabe agora transformá-lo", concluía. Coerentemente com essa idéia, durante sua vida combinou o estudo das ciências humanas com a militância revolucionária, criando um dos sistemas de idéias mais influentes da história.

Sua obra originou várias vertentes pedagógicas comprometidas com a mudança do sistema e, no século XX, seu pensamento foi submetido a numerosas interpretações, agrupadas sob a classificação de "marxismo". Algumas sustentaram regimes políticos duradouros, como o comunismo soviético (1917-1991) e o chinês (em vigor desde 1949).

Na base do pensamento de Marx está a idéia de que tudo se encontra em constante processo de mudança. O motor da mudança são os conflitos resultantes das contradições de uma mesma realidade. Para ele, o conflito que explica a história é a luta de classes. Segundo o filósofo, as sociedades se estruturam de modo a promover os interesses da classe economicamente dominante. No capitalismo, a classe dominante é a burguesia; e aquela que vende sua força de trabalho e recebe apenas parte do valor que produz é o proletariado.

O marxismo prevê que o proletariado se libertará dos vínculos com as forças opressoras e, assim, dará origem a uma nova sociedade. Segundo Marx, o conflito de classes já havia sido responsável pelo surgimento do capitalismo, cujas raízes estariam nas contradições internas do feudalismo medieval. Em ambos os regimes (feudalismo e capitalismo), as forças econômicas tiveram papel central. "O moinho de vento nos dá uma sociedade com senhor feudal; o motor a vapor, uma sociedade com o capitalista industrial", escreveu Marx.

A obra de Marx reúne uma grande variedade de textos: reflexões curtas sobre questões políticas imediatas, estudos históricos, escritos militantes – como O Manifesto Comunista, parceria com Friedrich Engels – e trabalhos de grande fôlego, como sua obra-prima, O Capital, que só teve o primeiro de quatro volumes lançado antes de sua morte. A complexidade da obra de Marx, com suas constantes autocríticas e correções de rota, é responsável, em parte, pela variedade de interpretações feitas por seus seguidores.
Em O Capital, Marx realiza uma investigação profunda sobre o modo de produção capitalista e as condições de superá-lo, rumo a uma sociedade sem classes e na qual a propriedade privada seja extinta. Para Marx, as estruturas sociais e a própria organização do Estado estão diretamente ligadas ao funcionamento do capitalismo. Por isso, para o pensador, a idéia de revolução deve implicar mudanças radicais e globais, que rompam com todos os instrumentos de dominação da burguesia.

ANTON MAKARENKO

Anton Makarenko (1888 – 1939) nasceu na Ucrânia, viveu as grandes transformações históricas do fim do século XIX e do começo do séc. XX, tendo influência direta das idéias de Lênin em sua visão de mundo e de educação.

Makarenko queria formar pessoas capazes de dirigir a própria vida, no presente, e a vida do país, no futuro.

Concebeu um modelo de escola baseado na vida em grupo, na autogestão, no trabalho e na disciplina. Para sua organização, como coletividade, levava em consideração o sentimento de cada aluno e do grupo. Permitia que as crianças opinassem e discutissem as necessidades da escola. Makarenko chegou a dirigir um colégio interno, com crianças e jovens infratores, muitos órfãos. Mas sua pedagogia tornou-se conhecida por transformar em cidadãos, essas crianças e adolescentes marginalizadas.

Foi o educador que levou às conseqüências mais radicais as questões do espírito de grupo e do trabalho coletivo. Educava com rigidez e disciplina, procurando educar pessoas conscientes de seu papel político, cultas, sadias e que se tornassem trabalhadores preocupados com o bem-estar do grupo, solidários. Também buscou envolver a família no ambiente escolar, mostrando a importância da participação dela na escola e auxiliando os pais na educação de seus filhos.

ANTONIO GRAMSCI

Gramsci (1891 – 1937) nasceu na ilha da Sardenha, na Itália, e, durante sua vida, testemunhou de perto os dois extremos totalitários do séc. XX: a degeneração política soviética pela tirania de Josef Stalin e a ditadura fascista em seu país que o perseguira e o aprisionara.

À área pedagógica, Gramsci trouxe a discussão sobre a conquista da cidadania como objetivo da escola. Orientando a elevação cultural das massas, a intenção era livrá-las da visão de mundo que predispõe a aceitação da ideologia das classes dominantes.

O pensador descreve a hegemonia como relação de domínio de uma classe sobre a sociedade, sendo que ela é obtida por meio de luta no campo da ética e, posteriormente, no campo da política. Ou seja, precisa-se primeiro dominar mentes, depois o poder. Sendo que a função intelectual (e da escola) é mediar uma tomada de consciência. Com isto, acreditava que a mudança de mentalidade da população poderia causar uma tomada de poder.

Gramsci via nas instituições a possibilidade do início de transformações, por intermédio do surgimento de uma nova mentalidade às classes dominadas. Na escola, por exemplo, as classes desfavorecidas poderiam se inteirar dos códigos dominantes, a começar pela alfabetização. Gramsci defendeu a manutenção de uma escola única, de cultura geral, humanista, formativa. A escola unitária é a escola do trabalho, mas não no sentido estreito do ensino profissionalizante, com a qual se deve operar, mas a educação para a cidadania.

“Educação é uma luta contra os instintos ligados a funções biológicas elementares, uma luta contra a natureza, para dominá-la e criar o homem ‘atual’ a sua época.” Gramsci

FLORESTAN FERNANDES

O sociólogo, que nasceu na cidade de São Paulo (1920-1995), militava em favor do socialismo e não separava o trabalho teórico das suas convicções ideológicas. Buscava a democratização da sociedade por meio da ampliação do acesso da população à cultura e à pesquisa.

Florestan Fernandes refletiu sobre a escola brasileira e atuou pessoalmente em defesa da educação para todos. Acreditava que a educação e a ciência têm potencialmente, uma grande capacidade transformadora e deveriam ser instrumentos de elevação cultural e desenvolvimento social das camadas mais pobres da população. Para ele, a escola de qualidade seria um instrumento fundamental para a emancipação dos trabalhadores.

Analisando a prática em sala de aula, criticou três pontos: a concepção do professor como mero transmissor do saber, fragilizando o profissional da educação; a ideia de que o aluno é apenas receptor do conhecimento, quando o aprendizado deveria ser construído conjuntamente na escola; o ensino discriminatório, que trata o aluno pobre como cidadão de segunda classe.

Para Florestan, a educação transformadora se faz com uma escola capaz de se desfazer, por si mesma, do autoritarismo, da hierarquização e das práticas de servidão. A educação deveria ser para os alunos uma experiência transformadora que desenvolvesse a criatividade, dando condições de se libertar da opressão social. Mas, para isso, a escola deveria deixar de reproduzir os mecanismos de dominação de classe da sociedade.

Segundo sua análise, as elites brasileiras no século 20 ainda queriam controlar a educação para manter a maioria da população culturalmente alienada e afastada das decisões políticas, por isso uma de suas principais lutas foi pela manutenção e ampliação da escola pública. Lutou pela democratização do ensino, entendendo a democracia, como a liberdade de educar e direito irrestrito de estudar.

Em seus dois mandatos de deputado federal (1980 e 1990), participou ativamente da discussão, elaboração e tramitação da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), que só seria aprovada em 1996, um ano depois de sua morte; sendo de início, o tema principal do debate a centralização ou descentralização do ensino.

PAULO FREIRE

Paulo Reglus Neves Freire (1921 – 1997) nasceu em Recife, formou-se em direito, mas encaminhou a vida profissional para o magistério. Assim como Darcy Ribeiro, despertou intelectualmente no período iniciado pela revolução de 30 e terminado com o golpe militar de 1964.

A ideologia de Paulo Freire é baseada na realidade, na vivência concreta do educando. São a partir das experiências no mundo, que Freire teve subsídios para adotar a melhor estratégia para efetivar o processo de ensino-aprendizagem.

Cada pessoa em si tem uma história construída, traços, costumes e conhecimentos que marcam sua personalidade. Essas características fazem do indivíduo um ser com um saber único que foi criado e está continuamente sendo transformado ao longo de sua vida.

No ensino de história, Freire tem um método muito peculiar e interessante que consiste em fazer duas ou três perguntas para os alunos sobre o assunto que será abordado durante a aula, nisso surgirá muita informação na classe. Ao invés de o educando expor exaustivamente o tema em questão, os próprios alunos irão mostrar suas experiências de vida, seu saber único, que juntas montam um grande tabuleiro da história.

Esse sistema demonstra que o aluno é capaz e possui conhecimento, só deve-se saber o modo de como aplicá-lo. Toda pessoa tem posse de algum tipo de saber, não existe aquele que nada sabe. O conhecimento é o resultado da interação entre as pessoas. Para aprender algo deve-se fazer esforço, pois seu caminho é árduo. Ainda neste mesmo contexto, Freire afirma que qualquer aluno que transforma a natureza em algo útil para o homem é um exemplo que o mesmo possui conhecimento, pois o aluno sabe as formas de fazer tal feito, sabendo fazer, ele sabe para que serve, fazendo, aprendem.

A educação para Paulo Freire é vista como uma prática de liberdade, o homem precisa se libertar da opressão. Em seu livro "pedagogia do oprimido" ele refere-se muito ao sistema oprimido-opressor, onde a população é forçada pelo opressor em muitos aspectos, nos livros didáticos, por exemplo, que apresenta ao estudante muitas práticas completamente diferentes de sua realidade. O indivíduo, no caso o estudante, tem sua liberdade de educação oprimida, com foco apenas para o que o opressor (livro didático) demonstra-lhe.

Freire diz que o ser humano é um ser incompleto, e que procura na aprendizagem uma forma de preencher o vazio interno. O educar, então, torna o homem mais completo em si.

Neste contexto vemos que Freire defendia a interação da educação e não o simples "depósito" de informações nas mentes dos alunos, como dizia ser o chamado sistema bancário burguês, sendo o estudando apenas receptivo, e não ativo na educação.

MICHEL FOUCAULT

Michel Foucault (1926 – 1984) é francês, formou-se em psicopatologia e lecionou em universidades francesas. Publicou Doença Mental e Personalidade, A História da Loucura, História da Sexualidade, Vigiar e Punir, Microfísica do Poder.

Foucault inspirou o espírito contestador dos jovens intelectuais que estavam em crise com marxismo e existencialismo nos anos 60, estando suas ideias ligadas à revolta estudantil de maio de 68.

Propôs abordagens inovadoras para entender as instituições e os sistemas de pensamento, concentrando seus estudos não sobre os governos e as nações, mas sobre os sistemas prisionais, a sexualidade, a loucura, a medicina.

Para ele, categorias como razão, método científico e até mesmo a noção de homem não são eternas, mas vinculadas a sistemas circunscritos historicamente. Não há universalidade nem unidade nessas categorias e também não existe uma evolução histórica linear.

Três fases em sua obra: a Arqueologia do Conhecimento, marcada pela análise dos discursos ao longo do tempo, de acordo com as circunstâncias históricas, com a preocupação em isolar o nível das práticas discursivas e formular regras de produção e de mudanças dessas práticas; a Genealógica, que corresponde a um conjunto de investigações das correlações de forças que permitem a emergência de um discurso, com ênfase na passagem do que é interditado para o que se torna legítimo ou tolerado (neste domínio, o poder é o elemento capaz de explicar como os saberes são produzidos e como o homem se constitui na articulação entre saber e poder); e a fase Ética, que trata da relação de cada um consigo próprio, centrando o foco nas práticas por meio das quais o ser humano exerce a dominação e a subjetivação, e consequentemente assume um papel histórico.

Para Foucault, não cabe o papel de objeto para o homem, submetido à ação da natureza, há apenas sujeitos, capazes de apreender e modificar o mundo, que variam de uma época para outra ou de um lugar para outro, dependendo de suas interações.

Para o pensador, dominação e poder não são originários de uma única fonte – como o Estado ou as classes dominantes –, mas são exercidos em várias direções, cotidianamente, em escala múltipla. E não necessariamente opressora, podendo estar a serviço da criação: não há relação de poder que não seja acompanhada da criação de saber e vice-versa. Assim, os saberes se engendram e se organizam no que se denomina “vontade de poder”, poder este como propriedade de produzir alguma coisa.

Define a sociedade disciplinar, em que a disciplina é um instrumento de dominação e controle destinado a suprimir ou domesticar os comportamentos divergentes, internalizando-a e ganhando aparência de naturalidade. Em instituições como a escola, por exemplo, se inserem mecanismos que controlam os estudantes, adestrando seu corpo e mente, e os mantêm na iminência da punição, tendo como elemento unificador a hierarquia. A escola deixou de ser lugar de suplício para se tornar local de criação de "corpos dóceis" (corpos produtivos).

Entretanto, o pensador francês via a educação enredada em seu contexto cultural. Por isso, o ensino que em uma época é considerado a salvação do ser humano, em outra pode ser visto como nocivo.

Quanto ao conhecimento, Foucault via na dinâmica entre diversas instituições e ideias uma teia complexa, em que não se pode falar do conhecimento como causa ou efeito de outros fenômenos. Para dar conta dessa complexidade, o pensador criou o conceito de poder-conhecimento.

PIERRE BOURDIEU

Pierre Bourdieu (1930 – 2002) é francês, graduou-se em filosofia e exerceu a carreira acadêmica em Paris como sociólogo (propôs a criação de uma "sociologia da sociologia").

Entre seus livros mais conhecidos estão A Reprodução (1970), escrito em parceria com Jean-Claude Passeron, que analisa o funcionamento do sistema escolar francês, A Distinção (1979), que trata dos julgamentos estéticos como distinção de classe, A Miséria do Mundo (1993), Sobre a Televisão (1996) e Contrafogos (1998), a respeito do discurso sobre neoliberalismo. Sobre isto, Bourdieu se posicionou fortemente contra a tendência política neoliberal e todas as outras que considerava aparentadas a ela, mesmo proveniente de governos de esquerda. Combativo, a exemplo do filósofo Jean Paul Sartre (1905-1980), tornou-se ideólogo e símbolo dos protestos contra a globalização econômica e cultural no final do séc. XX. Acusava, inclusive, os meios de comunicação de renderem-se à lógica do comércio, bem como produzirem lixo cultural em larga escala.

Bourdieu contrariou o senso de que a educação era vista como um meio de elevação cultural mais ou menos à parte das tensões sociais, passando a detectar mecanismos de conservação, reprodução e legitimação das desigualdades sociais. Para ele, a escola perdeu seu papel de instância “transformadora e democratizadora da sociedade” e passou a ser vista como uma instituição por meio da qual se mantêm e se legitimam os privilégios sociais.

Para ele, é na escola que a constituição do sujeito se diferencia segundo sua origem social e familiar, bem como as repercussões disso no plano das atitudes e comportamentos escolares. Para construir sua teoria ao longo do tempo, em função da investigação sociológica e das mudanças nos contextos social e intelectual, Bourdieu criou uma série de conceitos, dentre eles habitus, campo e capital (simbólico, econômico, cultural e social). Todos partem de uma tentativa de superação da dicotomia entre subjetivismo e objetivismo para evitar uma interpretação equivocada da realidade.

A noção de habitus se refere à incorporação de uma determinada estrutura social pelos indivíduos, influindo em seu modo de sentir, pensar e agir, de tal forma que se inclinam a confirmá-la e reproduzi-la, mesmo que nem sempre de modo consciente. Essa ferramenta de poder é essencialmente arbitrária, mas isso não costuma ser percebido: o dominado a reconhece como legítima, justa e digna de ser utilizada. Assim, a dominação é exercida mais eficiente e sutil do que o uso da força propriamente dita.

Outro conceito é o de campo, para designar nichos da atividade humana nos quais se desenrolam lutas pela detenção do poder simbólico, que produz e confirma significados. Esses conflitos consagram valores que se tornam aceitáveis pelo senso comum, formando-se o habitus e o código de aceitação social.

Os indivíduos, por sua vez, se posicionam nos campos de acordo com o capital acumulado – que pode ser social, cultural, econômico e simbólico. O capital social, por exemplo, corresponde à rede de relações interpessoais que cada um constrói, com os benefícios ou malefícios que ela pode gerar na competição entre os grupos humanos. Já na educação, se acumula capital cultural, na forma de conhecimentos apreendidos, livros, diplomas etc. Sendo assim, a escola também é um espaço de transferência de capitais de uma geração para outra.

Com os instrumentos teóricos que criou, Bourdieu afastou de suas análises a ênfase central nos fatores econômicos – que caracteriza o marxismo – e introduziu, para se referir ao controle de um estrato social sobre outro, o conceito de violência simbólica, legitimadora da dominação e posta em prática por meio de estilos de vida.

EDGAR MORIN

Edgar Morin é considerado um dos maiores intelectuais da atualidade. De origem judaica, nasceu em Paris, no dia 8 de julho de 1921.  Marxista de formação, Morin foi combatente voluntário da Resistência Francesa e Militante ativo do Partido Comunista. Colocou-se sempre contra qualquer forma de ditadura, seja de esquerda ou de direita.

Mudanças profundas ocorreram em escala mundial nas últimas décadas do século XX, entre elas o avanço da tecnologia de informação, a globalização econômica e o fim da polarização ideológica entre capitalismo e comunismo nas relações internacionais. Diante desse cenário, o sociólogo francês Edgar Morin, percebeu que a maior urgência no campo das idéias não é rever doutrinas e métodos, mas elaborar uma nova concepção do próprio conhecimento. O sociólogo francês propõe o conceito de pensamento complexo em lugar da simplificação e da fragmentação do conhecimento. O pensamento complexo tem como princípio a dialógica, isto é, provocar discussão, debate, diálogo.

Na educação, o francês mantém a essência de sua teoria. Ele vê a sala de aula como um fenômeno complexo, que abriga uma diversidade de culturas, classes sociais e econômicas e, por isso, o lugar ideal para iniciar essa reforma da mentalidade que ele prega. Ouvir os alunos, naturalmente sintonizados com o presente, é a melhor maneira de o professor investir na própria formação, segundo Morin, os professores mais preparados para operar essa mudança são os educadores dos primeiros anos do ensino fundamental, por terem uma visão mais ampla do processo.

A escola, a exemplo da sociedade, se fragmentou em busca da especialização. Primeiro, dividiu os saberes em áreas e, dentro delas, priorizou alguns conteúdos. Para que as idéias de Morin sejam implementadas, é necessário reformular essa estrutura, pois é difícil romper uma linha de raciocínio cultivada por várias gerações. Um bom exemplo é pedir que os alunos usem um só caderno para todas as disciplinas. Isso acaba com a hierarquia que muitas vezes existe entre as matérias e mostra que nenhuma é mais importante que as outras, na verdade, todas estão interligadas.

Em sua defesa da religação dos saberes, Morin criou uma relação dos temas que não poderiam faltar para formar o cidadão do século XXI. Assim nasceu o texto Os Sete Saberes Necessários à Educação do Futuro. A lista começa com o estudo do próprio conhecimento. O segundo ponto é a pertinência dos conteúdos, para que levem a “aprender problemas globais e fundamentais”. Em seguida vem o estudo da condição humana, entendida como unidade da natureza complexa dos indivíduos. Ensinar a identidade terrena é o quarto ponto e refere-se a abordar as relações humanas de um ponto de vista. O tópico seguinte é enfrentar as incertezas com base nos aportes recentes das ciências. O aprendizado da compreensão, sexto item, pede uma reforma de mentalidades para superar males como o racismo. Finalmente, uma ética global, baseada na consciência do ser humano como indivíduo e parte da sociedade e da espécie.

Na opinião de Edgar Morin, cabe aos professores do Ensino Fundamental começar a derrubar as barreiras entre os conhecimentos, por duas razões principais: eles têm a experiência generalista e lidam com as crianças mais novas, que guardam uma curiosidade e um modo de pensar ainda não influenciados pela separação dos conteúdos em disciplinas.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

FERRARI, Márcio. Anton Makarenko, o professor do coletivo. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/educar-coletivo-423223.shtml>.

FERRARI, Márcio. Antonio Gramsci, um apóstolo da emancipação das massas. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/apostolo-emancipacao-massas-423092.shtml>.

FERRARI, Márcio. Edgar Morin, o arquiteto da complexidade. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/arquiteto-complexidade-423130.shtml>.

FERRARI, Márcio. Florestan Fernandes, um militante do ensino democrático. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/fundamentos/florestan-fernandes-428160.shtml>.

FERRARI, Márcio. Karl Marx, o filósofo da educação. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/karl-marx-filosofo-revolucao-428135.shtml>.

FERRARI, Márcio. Michel Foucault, um crítico a instituição escolar. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/critico-instituicao-escolar-423110.shtml>.

FERRARI, Márcio. Paulo Freire, o mentor da educação para a consciência. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/mentor-educacao-consciencia-423220.shtml>.

FERRARI, Márcio. Pierre Boudieu, o investigador da desigualdade. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/historia/fundamentos/pierre-bourdieu-428147.shtml>.

LOPES, Saulo. Paulo Freire: O caminho de um educador. Disponível em: <http://recantodasletras.com.br/discursos/1921855>.

MÉTODO Paulo Freire. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo _Paulo_Freire>.

NOGUEIRA, Maria Alice. NOGUEIRA, Cláudio Martins. Bourdieu e a educação. Belo Horizonte: Autêntica, 2004. Resenha de: SONATA, Edvaldo Correa. Boudieu e a educação: algumas reflexões.

PAULO Freire. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Paulo_Freire>.

VEIGA-NETO, Alfredo. Foucault e a educação. Belo Horizonte: Autêntica, 2003. Resenha de: MOREIRA, Antônio Flávio Barbosa. Resenha: O Pensamento de Foucault e suas contribuições para a educação.

            

O que é matemática?

"A Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo." 

                                                                                             Galileu Galilei

          Muitas pessoas definem a Matemática como a ciência que estuda os números, mas a Matemática é muito mais do que isso.

          A Matemática surgiu da necessidade de efetuar cálculos comerciais, de fazer medições nos terrenos, de perceber a relação entre os números e de fazer previsões astronômicas.

Até aproximadamente 500 a.C. a Matemática era certamente o estudo dos números. Estávamos no período da Matemática egípcia e babilônica. Nessas civilizações, a Matemática consistiu quase unicamente na aritmética.

          Entre 500 a.C. e 300 d.C. foi a era da Matemática grega. Para os matemáticos da Grécia antiga, a Matemática era o estudo dos números e da forma, devido à ênfase dada à geometria nessa época. Foi com os gregos que a Matemática passou a ser uma área de estudo, tendo deixado de ser uma coleção das técnicas para medir, contar e explicar. O interesse dos gregos pela Matemática não era apenas utilitário, consideravam a Matemática como uma atividade intelectual com elementos estéticos e religiosos.

          Até meados do século XVII, altura em que Newton (na Inglaterra) e Leibniz (na Alemanha) inventaram independentemente o cálculo, não houve nenhuma alteração importante na natureza da Matemática. O cálculo é essencialmente o estudo do movimento e da mudança. A Matemática até então tinha-se restringido a contar, medir e descrever a forma.Com a introdução de técnicas para estudar o movimento e a mudança, os matemáticos começaram a poder estudar o movimento dos planetas, o funcionamento das maquinarias, o fluxo dos líquidos, forças físicas como o magnetismo e a electricidade, o crescimento das plantas e dos animais, a propagação de epidemias, a flutuação dos lucros e assim por diante. Após Newton e Leibniz, a Matemática transformou-se no estudo dos números, da forma, do movimento, da mudança e do espaço. 

          Nos finais do século XIX, a Matemática passou a ser o estudo dos números, da forma, do movimento, da mudança e do espaço, e das ferramentas matemáticas que são usadas nesse estudo.

          Em 1900, a Matemática podia ser dividida em aproximadamente doze assuntos distintos: aritmética, geometria, cálculo,… . Com a explosão da atividade matemática que se deu no século XX, hoje existem entre sessenta e setenta áreas distintas, tais como teoria dos números, teoria dos grupos, topologia, geometria diferencial, equações diferenciais e teoria do caos.   

          Devido ao crescimento tremendo, a matemática tornou-se mais complicado definir o que é a Matemática chegando-se a dizer que era o que os matemáticos faziam ao longo da vida.

          Foi apenas nos últimos trinta anos que surgiu uma definição da Matemática com a qual a maioria dos matemáticos concordam: a Matemática é a ciência dos padrões.

          A Matemática é algo que o Homem faz, é uma atividade intelectual. São fatos e previsões que os matemáticos demonstram, seguindo as suas próprias regras, sobre os objetos matemáticos de interesse para eles.

          Apesar de teorias descobertas há muitos anos ainda continuarem válidas, a Matemática não está toda criada. Segundo Pierre-Louis Lions, “A Matemática é como uma árvore na qual estão constantemente a nascer novos ramos, todos eles inter-relacionados”.

          A Matemática é um campo de exploração e invenção, em que se descobrem novas ideias todos os dias e é um modo de pensar que é utilizado para resolver todo o tipo de problemas nas ciências, no governo, na indústria.

texto adaptado do site: passeiospelamatematica.net