quinta-feira, 2 de junho de 2011

Por que a multiplicação de números com sinais iguais resulta num número positivo e de sinais diferentes num negativo?

Ilustração: Erika Onodera
Multiplicar números de sinais contrários sempre nos leva para o lado esquerdo do zero, ou seja, para resultados negativos. 
Se multiplicarmos números de sinais iguais, mesmo que estejamos à esquerda do zero, vamos procurar o oposto, que estará do lado
 direito. Ilustração: Erika Onodera

A confusão com a regra dos sinais surge da atribuição de um sentido ao resultado negativo. Afinal, contar duas ovelhas é fácil, mas como explicar "menos duas ovelhas"? Os números negativos já foram denominados falsos, absurdos e fictícios pelos matemáticos, pois não era fácil vinculá-los a um objeto ou a uma situação simples como a enumeração. No século 18, usando a reta numerada, com números à direita e à esquerda do zero, isso foi resolvido: ficou claro que um número menor que zero, portanto negativo, está localizado à esquerda dele, e os positivos, à direita. Um número negativo é, portanto, oposto ao positivo. Logo, calcular -5 +3 é o mesmo que sair do zero, andar cinco casas à esquerda e, depois, percorrer mais três à direita, resultando -2. Já no caso de -2 X +3, saímos do zero e andamos duas casas à esquerda por três vezes, chegando ao -6. Finalmente, quando fazemos -2 X -3, estamos tentando descobrir o produto de dois números opostos. Nesse caso, ao negar uma negação, temos uma afirmação: o resultado, 6, necessariamente é positivo.


Fonte: revistaescola.abril.com.br

A calculadora deve ser usada em sala de aula?

Sim. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) orientam que cabe ao educador a tarefa de iniciar o aluno na utilização de novas tecnologias e a calculadora está incluída nelas. Uma razão é social: a escola não pode se distanciar da realidade do aluno. Outra razão é pedagógica: a incorporação do instrumento pela escola permite explorar relações matemáticas e refletir sobre a grandeza numérica. Os estudantes devem aprender a dominar diferentes estratégias de cálculo, conhecer os limites de cada recurso e, por fim, decidir a quais usar calculadora é mais adequado. Diante de um problema em que é necessário encontrar o resto de uma divisão inteira, por exemplo, o aluno precisa reconhecer que o instrumento não oferece essa informação diretamente no visor. Estimar mentalmente os resultados antes de usar a calculadora é uma das estratégias possíveis, assim como usá-la como uma ferramenta de controle e verificação de resultados com técnicas de papel e lápis - o que permite aos alunos a autonomia na correção. Outro trabalho interessante consiste em empregar a calculadora para o estudo das representações decimais. Por meio de atividades de divisão de 1 por 2, 1 por 3, 1 por 4, 1 por 5 etc., usando o instrumento, os alunos podem levantar hipóteses sobre as escritas que aparecem no visor da calculadora e interpretar o significado dessas representações.


Fonte: revistaescola.abril.com.br